小矮人灵活地从树上跳下来，很友好地拉着埃迪的手，说他叫马蒂，是从马蒂尼星球来的科学考察者，准备考察整个美国。然后他把小埃迪领到苹果园后面的一道山埂上，那里停着一艘宇宙飞船，这令埃迪惊讶不已。天很快黑了，小埃迪邀请小矮人到奶奶家里做客。马蒂恳切地请求小埃迪替他保密，不要向任何人说出自己的真实身份。小埃迪点了头。
奶奶见埃迪领来了新朋友，非常高兴，亲手为他俩做了好吃的油煎玉米饼和苹果馅饼。埃迪和马蒂很快成了最要好的朋友，他们一起度过了许多快乐的日子。
有一天，天上突然刮起了一股怪风，那乌云又像蘑菇，又像雨桑正在玩耍的马蒂突然停了下来，他惆怅地告诉埃迪，这是马蒂尼星球发来的要他回去的信号，他们很快就要分别了。晚上刚过9点，苹果园里就升起一道很长很长的亮光，马蒂乘着他的宇宙飞船回马蒂尼星球去了。
小埃迪整日闷闷不乐。奶奶知道他在想念马蒂———她不知道马蒂是外星人，还以为他失踪了呢。于是，她决定带小埃迪去奥尔巴尼的农场散散心。埃迪和奶奶来到飞机场，发现一个矮个子的男孩子，穿着皱条纹衣服，戴着一顶大牛仔帽，一副宽大的玫瑰色的眼镜几乎把他的脸遮去了一半。是马蒂!埃迪高兴得跳了起来。
开往奥尔巴尼的飞机出了点故障，暂时不能起飞，奶奶坐在候机室的椅子上打起了瞌睡。趁这工夫，马蒂把小埃迪领了出来。他悄悄告诉埃迪，这次他是乘着隐形宇宙飞船来的，已经考察了美国的许多城市。
埃迪很想见一见隐形宇宙飞船是什么样子，马蒂便把他领到机场栅栏旁，掀掉一块棕色帆布。帆布下面罩着的是一辆极普通的绿色小汽车，埃迪很失望。这时马蒂给他戴上玫瑰色太阳镜，绿色小汽车立刻就变成了一艘银光闪闪的、有3个座位的雪茄型的宇宙飞船。马蒂告诉他，它用的是最新动力———秘密动力ZZZ加1，发射时的推动力相当于2万吨炸药的爆炸力，每小时能行驶30多万英里。
这是一艘超级宇宙飞船，小埃迪瞪大了眼睛看着它。他央求马蒂带着他去旅行，马蒂爽快地答应了，但他说他们必须在飞机起飞前赶回来。这时，奶奶来了，她看见两个孩子站在小汽车面前，便打开车门钻了进去。驾驶室的空气很清新，奶奶喋喋不休地说着话，不知不觉地就睡着了。正当马蒂和埃迪聊得非常起劲时，两个警察满面怒容地跑来，指责他们乱停汽车，违反了美国联邦法，要没收驾驶执照。
这时马蒂拿出一个钱币大小的圆盘在他们头上轻轻一晃，两名警察就紧闭双眼，面露微笑，倒地酣睡起来。“必须赶快行动，催眠剂效用时间很短，他们很快就会醒来。”马蒂按动宇宙飞船的按钮，只见一道蓝光，宇宙飞船便升上了天空。转瞬之间，宇宙飞船就已经飞到了伦敦上空。
这时，奶奶从睡梦中醒来了，她望着布满星星的天空，以为自己还在梦中，喃喃地说：“我一定是睡着了，这是多么有趣的梦境，真好，还有你们俩在梦中给我做伴。”
宇宙飞船在浓雾中降落在英国皇家白金汉宫院内，这使禁卫军们大吃一惊，不知道这辆绿色小汽车是怎样越过戒备森严的守卫进来的。他们立刻将绿色小汽车包围起来，卫队长命令禁卫军把小汽车搬出白金汉宫门外。奶奶见这情景喜出望外，她对外面的士兵喊：“我真愉快，感谢你们也在我梦中。”
雾气蒙蒙的伦敦，四周什么都看不清。马蒂按了按手中银色钢笔的红按钮，并在头顶上画了一个大圈。顿时，迷雾消失，耀眼的蓝光闪动，天气变得晴朗无比，阳光四射，碧空如洗。这景象更使奶奶深信自己是在做梦。
市场上，奶奶看中了一顶上面饰有“勿忘我”鲜花的黑色女帽。一个卖鳗鱼的女人跟奶奶开玩笑说：“你的孩子如果能向上跳两英尺，我替你付帽钱……”话音未落，马蒂便触动了手腕上的按钮，结果奶奶拿着那顶新帽子和两个孩子一起快速地升到了半空中，整个市场的人都惊呆了。
这时，一股强劲的风吹来，把马蒂他们带到了著名的伦敦塔前面。这里是历史博物馆，里面摆满了各种盔甲、巨剑、长枪、长矛和其他古老的兵器。房间中央，有两套完整的盔甲摆在两匹披甲的木马上面。
解说员介绍说，这两套盔甲是亨利八世殿下制造的，共有119磅，没有什么人能承受得住它的重量。参观的人都惊叹亨利国王的勇敢和威武。突然，马蒂把巨大的盔甲戴在了头顶上。参观的人全都惊叹不已，不明白这么小的孩子怎么会有这么大的力量。伦敦塔的守卫人员十分气愤，他们像被激怒了的犀牛一样向马蒂扑来。马蒂从木马背上滑了下来，一下子跑得无影无踪了。
伦敦塔里顿时乱成一团，奶奶大声喊叫：“不要抓他，如果把我惊醒，所有的人，还有伦敦塔、盔甲都会消失的!”守卫人员一时愣住了，他们还以为奶奶身上藏有炸弹呢。马蒂趁着人们慌乱之际，拉着埃迪和奶奶就往外跑。
奶奶非要去看看英国威斯敏斯特教堂，还要看上议院、下议院和大笨钟。马蒂心神不安地看着手腕上的计时器，以最快的速度带着埃迪和奶奶参观了这些地方。奶奶对这一切都十分感兴趣，只是不断地抱怨走得太快：“多么希望好好看看这些东西，梦里的人走得真是太快了!”
当他们从埋葬着伊丽莎白女王的小教堂里走出来时，迎面走来了两个警察。他们一直注意着马蒂的奇特行为，并记录了他私闯白金汉宫、市场失踪和伦敦塔奇遇等一系列事实。他们坚持要把马蒂等人带到警察厅。
快到警察厅时，马蒂碰了一下自己胳膊上的按钮，3人迅速升上半空。奶奶的帽子掉了，她只抓住了上面的两朵“勿忘我”花。几秒钟后，他们来到停放隐形宇宙飞船的白金汉宫的人行道上。奶奶钻进汽车，抱怨说：“这长长的梦太累人了!”
一眨眼时间，宇宙飞船飞回了纽约机常奶奶和埃迪上了飞机。当埃迪回头看停放隐形宇宙飞船的地方时，只见那里飘着浅蓝色的烟雾。在飞机上，奶奶喋喋不休地讲着梦中遇到的事情。
等下了飞机，当她看见提包里的两朵“勿忘我”花时，不禁发起愣来。她仰望繁星密布的天空，心里在想：这到底是怎么一回事呢?